الجبر الأمثلة

$x^{4} + 2 x^{3} = 10 x^{2}$

خطوة 1

اطرح $10 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{4} + 2 x^{3} - 10 x^{2} = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4} + 2 x^{3} - 10 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} + 2 x^{3} - 10 x^{2} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{3}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) - 10 x^{2} = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 10 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 10 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x)$ .

$x^{2} (x^{2} + 2 x) + x^{2} \cdot - 10 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (x^{2} + 2 x) + x^{2} \cdot - 10$ .

$x^{2} (x^{2} + 2 x - 10) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} + 2 x - 10 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 4.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 4.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x^{2} + 2 x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x^{2} + 2 x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} + 2 x - 10 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 2 x - 10 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5.2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 2$ و $c = - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.1.3

أضف $4$ و $40$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.1.4

أعِد كتابة $44$ بالصيغة $2^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

خطوة 5.2.3.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{11}$

خطوة 5.2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.4.1.3

أضف $4$ و $40$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.4.1.4

أعِد كتابة $44$ بالصيغة $2^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

خطوة 5.2.4.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{11}$

خطوة 5.2.4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - 1 + \sqrt{11}$

خطوة 5.2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.5.1.3

أضف $4$ و $40$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.5.1.4

أعِد كتابة $44$ بالصيغة $2^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

خطوة 5.2.5.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{11}$

خطوة 5.2.5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - 1 - \sqrt{11}$

خطوة 5.2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 1 + \sqrt{11}, - 1 - \sqrt{11}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{2} (x^{2} + 2 x - 10) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1 + \sqrt{11}, - 1 - \sqrt{11}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, - 1 + \sqrt{11}, - 1 - \sqrt{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 2.31662479 \dots, - 4.31662479 \dots$