الجبر الأمثلة

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{x - 1}$

خطوة 1

اطرح $\frac{2}{x - 1}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{3}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{2}{x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (x - 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{2}{x - 1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{(x - 1) \cdot 2} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 1) \cdot 2$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{3 - 4}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{- 1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

خطوة 4

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 + x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

خطوة 6

اطرح $1$ من $- 1$ .

$\frac{x - 2}{2 (x - 1)} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x - 2 = 0$

خطوة 8

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$