الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 4}{x} = \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1

اطرح $\frac{x - 2}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 x - 4}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 x - 4}{x} - \frac{x - 2}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 4}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{2 (x - 2)}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 2}{2} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{x - 2}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 2}{2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x \cdot 2$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{2 (x - 2)}{x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{x - 2}{2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{x - 2}{2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{(x - 2) x}{2 x} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $x \cdot 2$ .

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2}{2 x} - \frac{(x - 2) x}{2 x} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2 - (x - 2) x}{2 x} = 0$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $2 (x - 2) \cdot 2 - (x - 2) x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $2 (x - 2) \cdot 2$ .

$\frac{(x - 2) (2 \cdot 2) - (x - 2) x}{2 x} = 0$

خطوة 2.6.1.2

أخرِج العامل $x - 2$ من $- (x - 2) x$ .

$\frac{(x - 2) (2 \cdot 2) + (x - 2) (- 1 x)}{2 x} = 0$

خطوة 2.6.1.3

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 2) (2 \cdot 2) + (x - 2) (- 1 x)$ .

$\frac{(x - 2) (2 \cdot 2 - 1 x)}{2 x} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(x - 2) (4 - 1 x)}{2 x} = 0$

خطوة 2.6.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{(x - 2) (4 - x)}{2 x} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(x - 2) (4 - x) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$4 - x = 0$

خطوة 4.2

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 4.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 4.3

عيّن قيمة العبارة $4 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن قيمة $4 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 - x = 0$

خطوة 4.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 - x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 4$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x = 4$

خطوة 4.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 2) (4 - x) = 0$ صحيحة.

$x = 2, 4$