الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3 x^{2}} = \frac{x + 3}{2 x^{2}} - \frac{1}{6 x^{2}}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} = - \frac{1}{6 x^{2}}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{1}{6 x^{2}}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{1}{3 x^{2}}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{1}{3 x^{2}}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - (\frac{x + 3}{2 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.1.5

أعِد ترتيب عوامل $3 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 3 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.1.6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.1.7

أعِد ترتيب عوامل $2 x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 \cdot 3 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.1.8

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - (x + 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2 + (- x - 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.3.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2 - 3 x - 3 \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.3.5

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{2 - 3 x - 9}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.4

اطرح $9$ من $2$ .

$\frac{- 3 x - 7}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x - 7 + 1}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.6

أضف $- 7$ و $1$ .

$\frac{- 3 x - 6}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 3 x - 6$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 6}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.7.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 2)}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.7.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (- x - 2)}{6 x^{2}} = 0$

خطوة 2.7.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (- x - 2)}{3 (2 x^{2})} = 0$

خطوة 2.7.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- x - 2)}{3 (2 x^{2})} = 0$

خطوة 2.7.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- x - 2}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) - 2}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (2)}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (x + 2)}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $- (x + 2)$ بالصيغة $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 2.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x + 2}{2 x^{2}} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x + 2 = 0$

خطوة 4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$