الجبر الأمثلة

$\frac{6}{x^{2} - 4} + \frac{3 x}{x - 2} + \frac{3}{x + 2} = 0$

خطوة 1

لكتابة $\frac{6}{x^{2} - 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{3 x}{x - 2} + \frac{3}{x + 2} = 0$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3 x}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4}$ .

$\frac{6}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x + 2} = 0$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x^{2} - 4) (x - 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{6}{x^{2} - 4}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 (x - 2)}{(x^{2} - 4) (x - 2)} + \frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x + 2} = 0$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3 x}{x - 2}$ في $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4}$ .

$\frac{6 (x - 2)}{(x^{2} - 4) (x - 2)} + \frac{3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3}{x + 2} = 0$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x^{2} - 4) (x - 2)$ .

$\frac{6 (x - 2)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3}{x + 2} = 0$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3}{x + 2} = 0$

خطوة 5

لكتابة $\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} = 0$

خطوة 6

لكتابة $\frac{3}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ .

$\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)} + \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{3}{x + 2}$ في $\frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ .

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)} + \frac{3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) ((x - 2) (x^{2} - 4))} = 0$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)$ .

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) ((x - 2) (x^{2} - 4))} = 0$

خطوة 7.4

أعِد ترتيب عوامل $(x + 2) ((x - 2) (x^{2} - 4))$ .

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9

أعِد كتابة $\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(6 x + 6 \cdot - 2 + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.1.2

اضرب $6$ في $- 2$ .

$\frac{(6 x - 12 + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(6 x - 12 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.1.4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{(6 x - 12 + 3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.1.4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(6 x - 12 + 3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(6 x - 12 + 3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{(6 x - 12 + 3 x^{3} + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.1.5

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{(6 x - 12 + 3 x^{3} - 12 x) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.2

اطرح $12 x$ من $6 x$ .

$\frac{(- 6 x - 12 + 3 x^{3}) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.3

وسّع $(- 6 x - 12 + 3 x^{3}) (x + 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{- 6 x \cdot x - 6 x \cdot 2 - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 2 - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 6 x \cdot 2 - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.4.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.4.3

اضرب $- 12$ في $2$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.4.4

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.4.4.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.4.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.4.4.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{4} + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.4.5

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.5

اطرح $12 x$ من $- 12 x$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.6

وسّع $(x - 2) (x^{2} - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.7.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.7.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{3} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.7.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{3} - 4 x - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.7.3

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{3} - 4 x - 2 x^{2} + 8)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} + 3 (- 4 x) + 3 (- 2 x^{2}) + 3 \cdot 8}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.9.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x + 3 (- 2 x^{2}) + 3 \cdot 8}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.9.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x - 6 x^{2} + 3 \cdot 8}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.9.3

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x - 6 x^{2} + 24}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.10

اطرح $6 x^{2}$ من $- 6 x^{2}$ .

$\frac{- 12 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x + 24}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.11

اطرح $12 x$ من $- 24 x$ .

$\frac{- 12 x^{2} - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x + 24}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.12

أضف $- 24$ و $24$ .

$\frac{- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x + 0}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.13

أضف $- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x$ و $0$ .

$\frac{- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.14

أضف $6 x^{3}$ و $3 x^{3}$ .

$\frac{- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 9 x^{3} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.15

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 x^{4} + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16

أعِد كتابة $3 x^{4} + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.16.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{4} + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.16.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{4}$ .

$\frac{3 x (x^{3}) + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $9 x^{3}$ .

$\frac{3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2}) - 12 x^{2} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $- 12 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 4 x) - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.1.4

أخرِج العامل $3 x$ من $- 36 x$ .

$\frac{3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x (- 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.1.5

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2})$ .

$\frac{3 x (x^{3} + 3 x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x (- 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.1.6

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x^{3} + 3 x^{2}) + 3 x (- 4 x)$ .

$\frac{3 x (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x) + 3 x (- 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.1.7

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x) + 3 x (- 12)$ .

$\frac{3 x (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.16.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{3 x ((x^{3} + 3 x^{2}) - 4 x - 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{3 x (x^{2} (x + 3) - 4 (x + 3))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 3$ .

$\frac{3 x ((x + 3) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 x ((x + 3) (x^{2} - 2^{2}))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.16.5.1

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.16.5.1.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{3 x ((x + 3) ((x + 2) (x - 2)))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.5.1.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{3 x ((x + 3) (x + 2) (x - 2))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.16.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

خطوة 9.17

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 2^{2})} = 0$

خطوة 9.18

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.18.1

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) ((x + 2) (x - 2))} = 0$

خطوة 9.18.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) (x + 2) (x - 2)} = 0$

خطوة 9.19

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.19.1

ارفع $x + 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 2) (x - 2) (x - 2)} = 0$

خطوة 9.19.2

ارفع $x + 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 2) (x - 2) (x - 2)} = 0$

خطوة 9.19.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2) (x - 2)} = 0$

خطوة 9.19.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} (x - 2) (x - 2)} = 0$

خطوة 9.19.5

ارفع $x - 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} ((x - 2) (x - 2))} = 0$

خطوة 9.19.6

ارفع $x - 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} ((x - 2) (x - 2))} = 0$

خطوة 9.19.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{1 + 1}} = 0$

خطوة 9.19.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

خطوة 9.20

اختزِل العبارة $\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.20.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x + 2) (3 x (x + 3) (x - 2))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

خطوة 9.20.2

أخرِج العامل $x + 2$ من ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (3 x (x + 3) (x - 2))}{(x + 2) ((x + 2) {(x - 2)}^{2})} = 0$

خطوة 9.20.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (3 x (x + 3) (x - 2))}{(x + 2) ((x + 2) {(x - 2)}^{2})} = 0$

خطوة 9.20.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x (x + 3) (x - 2)}{(x + 2) {(x - 2)}^{2}} = 0$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $x - 2$ و ${(x - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $3 x (x + 3) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (3 x (x + 3))}{(x + 2) {(x - 2)}^{2}} = 0$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x + 2) {(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (3 x (x + 3))}{(x - 2) ((x + 2) (x - 2))} = 0$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) (3 x (x + 3))}{(x - 2) ((x + 2) (x - 2))} = 0$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

خطوة 11

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 x (x + 3) = 0$

خطوة 12

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 12.2

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 12.3

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 12.3.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 12.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 x (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 3$