الجبر الأمثلة

$30 x - 45 = 5 x^{2}$

خطوة 1

اطرح $5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$30 x - 45 - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $5$ من $30 x - 45 - 5 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $30 x$ .

$5 (6 x) - 45 - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 45$ .

$5 (6 x) + 5 (- 9) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x^{2}$ .

$5 (6 x) + 5 (- 9) + 5 (- x^{2}) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $5$ من $5 (6 x) + 5 (- 9)$ .

$5 (6 x - 9) + 5 (- x^{2}) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (6 x - 9) + 5 (- x^{2})$ .

$5 (6 x - 9 - x^{2}) = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$5 (- x^{2} + 6 x - 9) = 0$

خطوة 3.1.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ ومجموعهما $b = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$5 (- x^{2} + 6 (x) - 9) = 0$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة $6$ في صورة $3$ زائد $3$

$5 (- x^{2} + (3 + 3) x - 9) = 0$

خطوة 3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (- x^{2} + 3 x + 3 x - 9) = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$5 ((- x^{2} + 3 x) + 3 x - 9) = 0$

خطوة 3.1.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$5 (x (- x + 3) - 3 (- x + 3)) = 0$

خطوة 3.1.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x + 3$ .

$5 ((- x + 3) (x - 3)) = 0$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (- x + 3) (x - 3) = 0$

خطوة 4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$5 (- (x) + 3) (x - 3) = 0$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$5 (- (x) - 1 \cdot - 3) (x - 3) = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$5 (- (x - 3)) (x - 3) = 0$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$5 (- 1 (x - 3)) (x - 3) = 0$

خطوة 4.5

احذِف الأقواس.

$5 \cdot (- 1 (x - 3) (x - 3)) = 0$

خطوة 4.6

ارفع $x - 3$ إلى القوة $1$ .

$5 \cdot (- 1 ((x - 3) (x - 3))) = 0$

خطوة 4.7

ارفع $x - 3$ إلى القوة $1$ .

$5 \cdot (- 1 ((x - 3) (x - 3))) = 0$

خطوة 4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \cdot (- 1 {(x - 3)}^{1 + 1}) = 0$

خطوة 4.9

أضف $1$ و $1$ .

$5 \cdot (- 1 {(x - 3)}^{2}) = 0$

خطوة 4.10

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 5 {(x - 3)}^{2} = 0$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 5 {(x - 3)}^{2} = 0$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم ${(x - 3)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 5}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $- 5$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 7

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$