الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{3} + 0 - 4 x$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

خطوة 6

أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

$8$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$x + \frac{4 x - 8}{x^{2} - 4}$