الجبر الأمثلة

$\frac{2 \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{3}}}{\sqrt{9 x^{10}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{x}$ و $\sqrt{9 x^{10}}$ في جذر واحد.

$2 \sqrt{\frac{x}{9 x^{10}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{x}{9 x^{10}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{\frac{x^{1}}{9 x^{10}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$2 \sqrt{\frac{x \cdot 1}{9 x^{10}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{10}$ .

$2 \sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (9 x^{9})}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك.

$2 \sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (9 x^{9})}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt{\frac{1}{9 x^{9}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1}{9 x^{9}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{3 x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $1$ .

$2 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{9 x^{9}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(3 x^{4})}^{2}$ من $9 x^{9}$ .

$2 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(3 x^{4})}^{2} x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 1}{{(3 x^{4})}^{2} x}$ .

$2 \sqrt{{(\frac{1}{3 x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (\frac{1}{3 x^{4}} \sqrt{\frac{1}{x}}) \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$2 (\frac{1}{3 x^{4}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}) \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 6

اجمع.

$2 \frac{1 \sqrt{1}}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{1}$ في $1$ .

$2 \frac{\sqrt{1}}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$2 \frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 (\frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}) \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.2

انقُل $\sqrt{x}$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.4

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} {\sqrt{x}}^{2}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.7

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{1}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 10.7.5

بسّط.

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 (x^{1} x^{4})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{1 + 4}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $4$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 12

اجمع $2$ و $\frac{\sqrt{x}}{3 x^{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

خطوة 13

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot \sqrt{x^{2} x}$

خطوة 14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot (x \sqrt{x})$

خطوة 15

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x (3 x^{4})} \cdot (x \sqrt{x})$

خطوة 15.2

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt{x}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x (3 x^{4})} \cdot (x (\sqrt{x}))$

خطوة 15.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x (3 x^{4})} \cdot (x \sqrt{x})$

خطوة 15.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{4}} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 16

اجمع $\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{4}}$ و $\sqrt{x}$ .

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{x}}{3 x^{4}}$

خطوة 17

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}{3 x^{4}}$

خطوة 18

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}{3 x^{4}}$

خطوة 19

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}{3 x^{4}}$

خطوة 20

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{x}}^{2}}{3 x^{4}}$

خطوة 21

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 x^{4}}$

خطوة 21.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 x^{4}}$

خطوة 21.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{2}}}{3 x^{4}}$

خطوة 21.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{2}{2}}}{3 x^{4}}$

خطوة 21.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{1}}{3 x^{4}}$

خطوة 21.5

بسّط.

$\frac{2 x}{3 x^{4}}$

خطوة 22

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 22.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 x^{4}}$

خطوة 22.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 22.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{4}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x^{3})}$

خطوة 22.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x^{3})}$

خطوة 22.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3 x^{3}}$