الجبر الأمثلة

$(9 - 4 \sqrt{3 y}) (3 + 6 \sqrt{21 x})$

خطوة 1

وسّع $(9 - 4 \sqrt{3 y}) (3 + 6 \sqrt{21 x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (3 + 6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} (3 + 6 \sqrt{21 x})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 3 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} (3 + 6 \sqrt{21 x})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 3 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $9$ في $3$ .

$27 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

خطوة 2.2

اضرب $6$ في $9$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $- 4$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

خطوة 2.4

اضرب $- 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $6$ في $- 4$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3 y} \sqrt{21 x}$

خطوة 2.4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{21 x (3 y)}$

خطوة 2.4.3

اضرب $3$ في $21$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{63 x y}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $63 x y$ بالصيغة $3^{2} \cdot (7 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{9 (7) x y}$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y}$

خطوة 2.5.3

أضف الأقواس.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x y)}$

خطوة 2.5.4

أضف الأقواس.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot (7 x y)}$

خطوة 2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 (3 \sqrt{7 x y})$

خطوة 2.7

اضرب $3$ في $- 24$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 72 \sqrt{7 x y}$