الجبر الأمثلة

$x^{2} - 9 x + 9 < y$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} - 9 x + 9 - y < 0$

خطوة 2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$x^{2} - 9 x + 9 - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 9$ و $c = 9 - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (9 - y))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 9 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 36 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 36 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

اطرح $36$ من $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{45 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{45 + 4 y}}{2}$

خطوة 6

وحّد الحلول.

$x = \frac{9 + \sqrt{45 + 4 y}}{2}$

$x = \frac{9 - \sqrt{45 + 4 y}}{2}$