الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{2} - 32}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 x^{2} - 4}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 32}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 x^{2} - 4}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 32$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 16}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 x^{2} - 4}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot - 16$ .

$\frac{2 (x^{2} - 16)}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 x^{2} - 4}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 4^{2})}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 x^{2} - 4}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 x^{2} - 4}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 (x^{2}) - 4}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 (x^{2}) + 4 (- 1)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (x^{2}) + 4 (- 1)$ .

$\frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 (x^{2} - 1)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 (x^{2} - 1^{2})}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{2 (x + 4) (x - 4)}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 (x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{2 ((x + 4) (x - 4))}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{4 (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4 (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 ((x + 4) (x - 4))}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (2 (x + 1) (x - 1))}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 ((x + 4) (x - 4))}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (2 (x + 1) (x - 1))}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$ في $\frac{x + 1}{2 (x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4) (x + 1)}{(x - 4) (2 (x + 1) (x - 1))}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 4) (x + 1)}{(x - 4) (2 (x + 1) (x - 1))}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 4) (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 4}{2 (x - 1)}$