الجبر الأمثلة

$\frac{6 a^{2} - 30 a}{a - 2} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 8}{2 a^{3} - 10 a^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $6 a$ من $6 a^{2} - 30 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6 a$ من $6 a^{2}$ .

$\frac{6 a (a) - 30 a}{a - 2} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 8}{2 a^{3} - 10 a^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $6 a$ من $- 30 a$ .

$\frac{6 a (a) + 6 a (- 5)}{a - 2} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 8}{2 a^{3} - 10 a^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $6 a$ من $6 a (a) + 6 a (- 5)$ .

$\frac{6 a (a - 5)}{a - 2} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 8}{2 a^{3} - 10 a^{2}}$

خطوة 2

حلّل $a^{2} + 2 a - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{6 a (a - 5)}{a - 2} \cdot \frac{(a - 2) (a + 4)}{2 a^{3} - 10 a^{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2 a^{2}$ من $2 a^{3} - 10 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2 a^{2}$ من $2 a^{3}$ .

$\frac{6 a (a - 5)}{a - 2} \cdot \frac{(a - 2) (a + 4)}{2 a^{2} (a) - 10 a^{2}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2 a^{2}$ من $- 10 a^{2}$ .

$\frac{6 a (a - 5)}{a - 2} \cdot \frac{(a - 2) (a + 4)}{2 a^{2} (a) + 2 a^{2} (- 5)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2 a^{2}$ من $2 a^{2} (a) + 2 a^{2} (- 5)$ .

$\frac{6 a (a - 5)}{a - 2} \cdot \frac{(a - 2) (a + 4)}{2 a^{2} (a - 5)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 a (a - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2 a (a - 5)$ من $6 a (a - 5)$ .

$\frac{2 a (a - 5) (3)}{a - 2} \cdot \frac{(a - 2) (a + 4)}{2 a^{2} (a - 5)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2 a (a - 5)$ من $2 a^{2} (a - 5)$ .

$\frac{2 a (a - 5) (3)}{a - 2} \cdot \frac{(a - 2) (a + 4)}{2 a (a - 5) (a)}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a (a - 5) \cdot 3}{a - 2} \cdot \frac{(a - 2) (a + 4)}{2 a (a - 5) a}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{a - 2} \cdot \frac{(a - 2) (a + 4)}{a}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{a - 2} \cdot \frac{(a - 2) (a + 4)}{a}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 \cdot \frac{a + 4}{a}$

خطوة 3.4

اجمع $3$ و $\frac{a + 4}{a}$ .

$\frac{3 (a + 4)}{a}$