الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{2} + 3 x}{6 x^{2} - 6 x} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x}{6 x^{2} - 6 x} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (1)}{6 x^{2} - 6 x} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (x + 1)}{6 x^{2} - 6 x} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{2} - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x + 1)}{6 x (x) - 6 x} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $6 x$ من $- 6 x$ .

$\frac{3 x (x + 1)}{6 x (x) + 6 x (- 1)} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x (x) + 6 x (- 1)$ .

$\frac{3 x (x + 1)}{6 x (x - 1)} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x (x + 1)$ .

$\frac{3 (x (x + 1))}{6 x (x - 1)} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x (x - 1)$ .

$\frac{3 (x (x + 1))}{3 (2 x (x - 1))} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x (x + 1))}{3 (2 x (x - 1))} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (x + 1)}{2 x (x - 1)} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 1)}{2 x (x - 1)} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} \cdot (x^{2} - 1)$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{x + 1}{2 (x - 1)}$ في $x^{2} - 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 1)}{2 (x - 1)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 1^{2})}{2 (x - 1)}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x + 1) (x - 1)}{2 (x - 1)}$

خطوة 2.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{1} (x + 1) (x - 1)}{2 (x - 1)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} (x - 1)}{2 (x - 1)}$

خطوة 2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x + 1)}^{1 + 1} (x - 1)}{2 (x - 1)}$

خطوة 2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}{2 (x - 1)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}{2 (x - 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{2}$