الجبر الأمثلة

$(x^{2} - x + 9) (x^{2} + x + 15)$

خطوة 1

وسّع $(x^{2} - x + 9) (x^{2} + x + 15)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 15 - x \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 15 - x \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{2} x$ و $- x \cdot x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 15 - x^{2} x - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

خطوة 2.1.2

اطرح $x^{2} x$ من $x^{2} x$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 15 + 0 - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

خطوة 2.1.3

أضف $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 15$ و $0$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 15 - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 15 - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

خطوة 2.2.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 15 - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

خطوة 2.2.2

انقُل $15$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{4} + 15 \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

خطوة 2.2.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $x$ .

$x^{4} + 15 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} + 15 x^{2} - x^{2} - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

خطوة 2.2.4

اضرب $15$ في $- 1$ .

$x^{4} + 15 x^{2} - x^{2} - 15 x + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

خطوة 2.2.5

اضرب $9$ في $15$ .

$x^{4} + 15 x^{2} - x^{2} - 15 x + 9 x^{2} + 9 x + 135$

خطوة 2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x^{2}$ من $15 x^{2}$ .

$x^{4} + 14 x^{2} - 15 x + 9 x^{2} + 9 x + 135$

خطوة 2.3.2

أضف $14 x^{2}$ و $9 x^{2}$ .

$x^{4} + 23 x^{2} - 15 x + 9 x + 135$

خطوة 2.3.3

أضف $- 15 x$ و $9 x$ .

$x^{4} + 23 x^{2} - 6 x + 135$