الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 q} + 2 = \sqrt{5}$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{3 q} = \sqrt{5} - 2$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 q}}^{2} = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 q}$ في صورة ${(3 q)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 q)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(3 q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 q)}^{1} = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$3 q = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(\sqrt{5} - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{5} - 2)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} - 2)$ .

$3 q = (\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} - 2)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 q = \sqrt{5} (\sqrt{5} - 2) - 2 (\sqrt{5} - 2)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 q = \sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{5} - 2)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 q = \sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 q = \sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$3 q = \sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$3 q = \sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 q = 5 + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.5

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$3 q = 5 - 2 \cdot \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$3 q = 5 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 4$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $5$ و $4$ .

$3 q = 9 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

خطوة 3.3.1.3.3

اطرح $2 \sqrt{5}$ من $- 2 \sqrt{5}$ .

$3 q = 9 - 4 \sqrt{5}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 q = 9 - 4 \sqrt{5}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 q = 9 - 4 \sqrt{5}$ على $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- 4 \sqrt{5}}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 q}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- 4 \sqrt{5}}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{9}{3} + \frac{- 4 \sqrt{5}}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اقسِم $9$ على $3$ .

$q = 3 + \frac{- 4 \sqrt{5}}{3}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$q = 3 - \frac{4 \sqrt{5}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$q = 3 - \frac{4 \sqrt{5}}{3}$

الصيغة العشرية:

$q = 0.01857603 \dots$