الجبر الأمثلة

$(x + 7) (x - 7) = - 3 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(x + 7) (x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x + 7) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 7) + 7 (x - 7) = - 3 x$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 (x - 7) = - 3 x$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7 = - 3 x$

خطوة 1.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 7$ و $7 x$ .

$x \cdot x - 7 x + 7 x + 7 \cdot - 7 = - 3 x$

خطوة 1.1.1.2.1.2

أضف $- 7 x$ و $7 x$ .

$x \cdot x + 0 + 7 \cdot - 7 = - 3 x$

خطوة 1.1.1.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + 7 \cdot - 7 = - 3 x$

خطوة 1.1.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot - 7 = - 3 x$

خطوة 1.1.1.2.2.2

اضرب $7$ في $- 7$ .

$x^{2} - 49 = - 3 x$

خطوة 1.2

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 49 + 3 x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 3$ و $c = - 49$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 49$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 196}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $9$ و $196$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.65891053 \dots, - 8.65891053 \dots$