الجبر الأمثلة

$\frac{1}{\sqrt[5]{216}} = 6^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$ .

$6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{216}$ في صورة $216^{\frac{1}{5}}$ .

$6^{x} = \frac{1}{216^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 3

انقُل $216^{\frac{1}{5}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{x} = 216^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$6^{x} = 6^{3 (- \frac{1}{5})}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 3 (- \frac{1}{5})$

خطوة 6

بسّط $3 (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3 (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = - 3 (\frac{1}{5})$

خطوة 6.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

خطوة 6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.6$