الجبر الأمثلة

$y = | f (x) |$

خطوة 1

أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس $y = | f (x) |$ هو $(0, 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الإحداثي $x$ للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة $f (x)$ لتصبح مساوية لـ $0$ . في هذه الحالة، $f (x) = 0$ .

$f (x) = 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة $f (x) = 0$ لإيجاد الإحداثي $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $f (x)$ من كلا المتعادلين.

$0 = - f (x)$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- f (x) = 0$ .

$- f (x) = 0$

خطوة 1.3

استبدِل المتغير $f$ بـ $0$ في العبارة.

$y = | (0) (x) |$

خطوة 1.4

بسّط $| (0) (x) |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $0$ في $x$ .

$y = | 0 |$

خطوة 1.4.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 1.5

رأس القيمة المطلقة هو $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${f | f \in ℝ}$

خطوة 3

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ في $f (x) = | f (x) |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 2, 2 | f |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = | f (- 2) |$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $- 2$ إلى يسار $f$ .

$f (- 2) = | - 2 f |$

خطوة 3.1.2.2

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$f (- 2) = 2 | f |$

خطوة 3.1.2.3

الإجابة النهائية هي $2 | f |$ .

$y = 2 | f |$

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ في $f (x) = | f (x) |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 1, | f |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = | f (- 1) |$

خطوة 3.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $f$ .

$f (- 1) = | - 1 f |$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة $- 1 f$ بالصيغة $- f$ .

$f (- 1) = | - f |$

خطوة 3.2.2.3

اجعل قيمة $- f$ موجبة.

$f (- 1) = | f |$

خطوة 3.2.2.4

الإجابة النهائية هي $| f |$ .

$y = | f |$

خطوة 3.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ في $f (x) = | f (x) |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(2, 2 | f |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = | f (2) |$

خطوة 3.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $f$ .

$f (2) = | 2 f |$

خطوة 3.3.2.2

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$f (2) = 2 | f |$

خطوة 3.3.2.3

الإجابة النهائية هي $2 | f |$ .

$y = 2 | f |$

خطوة 3.4

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, 0), (- 2, N a N), (- 1, N a N), (1, N a N), (2, N a N)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & N a N \\ - 1 & N a N \\ 0 & 0 \\ 1 & N a N \\ 2 & N a N \end{array}$

خطوة 4