الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ في $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ في $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{(- 1 - \sqrt{5}) (- 1 + \sqrt{5})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{- 4}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

خطوة 2.5

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

خطوة 2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{3}$ بالصيغة $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{- 4}$

خطوة 4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{4}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{3}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3}) + \sqrt{15}}{4}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{15}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})}{4}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})$ .

$- \frac{- (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

خطوة 4.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة $- (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ بالصيغة $- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ .

$- \frac{- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

خطوة 4.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

خطوة 4.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

خطوة 4.5.4

اضرب $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

الصيغة العشرية:

$- 0.53523313 \dots$