الجبر الأمثلة

$\log_{3} (9) + \log_{3} (36) - \log_{3} (4)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (9 \cdot 36) - \log_{3} (4)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{9 \cdot 36}{4})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $9 \cdot 36$ .

$\log_{3} (\frac{4 (9 \cdot 9)}{4})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\log_{3} (\frac{4 (9 \cdot 9)}{4 (1)})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{4 (9 \cdot 9)}{4 \cdot 1})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{9 \cdot 9}{1})$

خطوة 3.2.4

اقسِم $9 \cdot 9$ على $1$ .

$\log_{3} (9 \cdot 9)$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $9$ في $9$ .

$\log_{3} (81)$

خطوة 4.2

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $81$ هو $4$ .

$4$