الجبر الأمثلة

$180 x^{2} y - 108 x y^{2} - 75 x^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 x$ من $180 x^{2} y - 108 x y^{2} - 75 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $180 x^{2} y$ .

$3 x (60 x y) - 108 x y^{2} - 75 x^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 108 x y^{2}$ .

$3 x (60 x y) + 3 x (- 36 y^{2}) - 75 x^{3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $- 75 x^{3}$ .

$3 x (60 x y) + 3 x (- 36 y^{2}) + 3 x (- 25 x^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (60 x y) + 3 x (- 36 y^{2})$ .

$3 x (60 x y - 36 y^{2}) + 3 x (- 25 x^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (60 x y - 36 y^{2}) + 3 x (- 25 x^{2})$ .

$3 x (60 x y - 36 y^{2} - 25 x^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 25 \cdot - 36 = 900$ ومجموعهما $b = 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$3 x (- 25 x^{2} - 36 y^{2} + 60 x y)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 36 y^{2}$ و $60 x y$ .

$3 x (- 25 x^{2} + 60 x y - 36 y^{2})$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $60$ من $60 x y$ .

$3 x (- 25 x^{2} + 60 (x y) - 36 y^{2})$

خطوة 2.1.1.4

أعِد كتابة $60$ في صورة $30$ زائد $30$

$3 x (- 25 x^{2} + (30 + 30) (x y) - 36 y^{2})$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (- 25 x^{2} + 30 (x y) + 30 (x y) - 36 y^{2})$

خطوة 2.1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 x (- 25 x^{2} + 30 x y + 30 (x y) - 36 y^{2})$

خطوة 2.1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 x (- 25 x^{2} + 30 x y + 30 x y - 36 y^{2})$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 x ((- 25 x^{2} + 30 x y) + 30 x y - 36 y^{2})$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 x (5 x (- 5 x + 6 y) - 6 y (- 5 x + 6 y))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 5 x + 6 y$ .

$3 x ((- 5 x + 6 y) (5 x - 6 y))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 x (- 5 x + 6 y) (5 x - 6 y)$

خطوة 3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$3 x (- (5 x) + 6 y) (5 x - 6 y)$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $6 y$ .

$3 x (- (5 x) - (- 6 y)) (5 x - 6 y)$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - (- 6 y)$ .

$3 x (- (5 x - 6 y)) (5 x - 6 y)$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- (5 x - 6 y)$ بالصيغة $- 1 (5 x - 6 y)$ .

$3 x (- 1 (5 x - 6 y)) (5 x - 6 y)$

خطوة 3.5

احذِف الأقواس.

$3 x \cdot - 1 (5 x - 6 y) (5 x - 6 y)$

خطوة 3.6

ارفع $5 x - 6 y$ إلى القوة $1$ .

$3 x \cdot - 1 ({(5 x - 6 y)}^{1} (5 x - 6 y))$

خطوة 3.7

ارفع $5 x - 6 y$ إلى القوة $1$ .

$3 x \cdot - 1 ({(5 x - 6 y)}^{1} {(5 x - 6 y)}^{1})$

خطوة 3.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x \cdot - 1 {(5 x - 6 y)}^{1 + 1}$

خطوة 3.9

أضف $1$ و $1$ .

$3 x \cdot - 1 {(5 x - 6 y)}^{2}$

خطوة 3.10

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 x {(5 x - 6 y)}^{2}$