الجبر الأمثلة

$x + \frac{1}{x} = 2$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x + \frac{1}{x} - 2 = 0$

خطوة 2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{1}{x} - 2 = 0$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot x + 1}{x} - 2 = 0$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} - 2 = 0$

خطوة 5

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} - 2 \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 6

اجمع $- 2$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} + \frac{- 2 x}{x} = 0$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} + 1 - 2 x}{x} = 0$

خطوة 8

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x} = 0$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x} = 0$

خطوة 8.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

خطوة 8.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x} = 0$

خطوة 8.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{x} = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

${(x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 10

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 10.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$