الجبر الأمثلة

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} = 10 \cdot 2^{- 2 x} + 5$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $10 \cdot 2^{- 2 x}$ من كلا المتعادلين.

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 5$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} - 5 = 0$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5$ من $5$ .

$0 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

خطوة 2.2

أضف $0$ و $20 \cdot 2^{2 - 3 x}$ .

$20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $10$ من $20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $10$ من $20 \cdot 2^{2 - 3 x}$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10 \cdot 2^{- 2 x}$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) + 10 (- 2^{- 2 x}) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $10$ من $10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) + 10 (- 2^{- 2 x})$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

خطوة 4

اضرب $2$ في $2^{2 - 3 x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $2^{2 - 3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 (2^{1 + 2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

خطوة 4.2

أضف $1$ و $2$ .

$10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$ على $10$ .

$\frac{10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x})}{10} = \frac{0}{10}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x})}{10} = \frac{0}{10}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}$ على $1$ .

$2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x} = \frac{0}{10}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $10$ .

$2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x} = 0$

خطوة 6

انقُل $- 2^{- 2 x}$ إلى المتعادل الأيمن بإضافتها إلى كلا الطرفين.

$2^{3 - 3 x} = 2^{- 2 x}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 - 3 x = - 2 x$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 - 3 x + 2 x = 0$

خطوة 8.1.2

أضف $- 3 x$ و $2 x$ .

$3 - x = 0$

خطوة 8.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 3$

خطوة 8.3

اقسِم كل حد في $- x = - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - 3$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 8.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 8.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 8.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$x = 3$