الجبر الأمثلة

$\frac{2}{y} + \frac{5}{2} = 4 - \frac{2}{3 y}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2}{y} + \frac{5}{2} - 4 = - \frac{2}{3 y}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{2}{3 y}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{2}{y} + \frac{5}{2} - 4 + \frac{2}{3 y} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{y} + \frac{5}{2} - 4 + \frac{2}{3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{2}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $y \cdot 3$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{2}{y}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{y \cdot 3} + \frac{2}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

خطوة 2.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 y} + \frac{2}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 3 + 2}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 + 2}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{8}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.6

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{3 y} + \frac{5}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8}{3 y} + \frac{5 - 4 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{8}{3 y} + \frac{5 - 8}{2} = 0$

خطوة 2.8.2

اطرح $8$ من $5$ .

$\frac{8}{3 y} + \frac{- 3}{2} = 0$

خطوة 2.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{8}{3 y} - \frac{3}{2} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{8}{3 y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 0$

خطوة 4

لكتابة $- \frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3 y}{3 y} = 0$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{8}{3 y}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{3 y \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3 y}{3 y} = 0$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{8 \cdot 2}{6 y} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3 y}{3 y} = 0$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{6 y} - \frac{3 (3 y)}{2 (3 y)} = 0$

خطوة 5.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{8 \cdot 2}{6 y} - \frac{3 (3 y)}{6 y} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 \cdot 2 - 3 (3 y)}{6 y} = 0$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$\frac{8 \cdot 2 - 3 \cdot (3 y)}{6 y} = 0$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{16 - 3 \cdot (3 y)}{6 y} = 0$

خطوة 8.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{16 - 9 y}{6 y} = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$16 - 9 y = 0$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$- 9 y = - 16$

خطوة 10.2

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 16$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 16$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 16}{- 9}$

خطوة 10.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 16}{- 9}$

خطوة 10.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 16}{- 9}$

خطوة 10.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{16}{9}$