الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} = \frac{- 2}{x^{2} - 2 x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{- 2}{x^{2} - 2 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - \frac{- 2}{x^{2} - 2 x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - \frac{- 2}{x^{2} - 2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - \frac{- 2}{x \cdot x - 2 x} = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - \frac{- 2}{x \cdot x + x \cdot - 2} = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - \frac{- 2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - - \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $- - \frac{2}{x (x - 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} + 1 \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $\frac{2}{x (x - 2)}$ في $1$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{3 x + 2}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{3 x + 2}{x - 2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(3 x + 2) x}{(x - 2) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(3 x + 2) x}{(x - 2) x} + \frac{x - 2}{x (x - 2)} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) x$ .

$\frac{(3 x + 2) x}{x (x - 2)} + \frac{x - 2}{x (x - 2)} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 x + 2) x + x - 2}{x (x - 2)} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 x + 2) x + x - 2 + 2}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7

جمّع الحدود المتعاكسة في $(3 x + 2) x + x - 2 + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$\frac{(3 x + 2) x + x + 0}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $(3 x + 2) x + x$ و $0$ .

$\frac{(3 x + 2) x + x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot x + 2 x + x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.8.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 2 x + x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.8.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 2 x + x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9

أضف $2 x$ و $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.10.2

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (1)}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.10.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (x + 1)}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.11

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x (x + 1)}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 1)}{x - 2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (x + 1) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 (x + 1) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $3 (x + 1) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x + 1$ على $1$ .

$x + 1 = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$