الجبر الأمثلة

$\frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$ في $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x + 8}{x + 8} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(x + 8) (1 - \frac{4}{x + 8})}{(x + 8) (\frac{16}{x + 8} + x)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) (- \frac{4}{x + 8})}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{x + 8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) \frac{- 4}{x + 8}}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) \frac{- 4}{x + 8}}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{16 + (x + 8) x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x + 8$ في $1$ .

$\frac{x + 8 - 4}{16 + (x + 8) x}$

خطوة 4.2

اطرح $4$ من $8$ .

$\frac{x + 4}{16 + (x + 8) x}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + 4}{16 + x \cdot x + 8 x}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x + 4}{16 + x^{2} + 8 x}$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 8 x + 16}$

خطوة 5.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x + 4}{x^{2} + 8 x + 4^{2}}$

خطوة 5.4.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

خطوة 5.4.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

خطوة 5.4.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{{(x + 4)}^{2}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $x + 4$ و ${(x + 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{{(x + 4)}^{2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $x + 4$ من ${(x + 4)}^{2}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{(x + 4) (x + 4)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{(x + 4) (x + 4)}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 4}$