الجبر الأمثلة

$3 | 5 t - 1 | + 9 = 23$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 5 t - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$3 | 5 t - 1 | = 23 - 9$

خطوة 1.2

اطرح $9$ من $23$ .

$3 | 5 t - 1 | = 14$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 | 5 t - 1 | = 14$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 | 5 t - 1 | = 14$ على $3$ .

$\frac{3 | 5 t - 1 |}{3} = \frac{14}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 | 5 t - 1 |}{3} = \frac{14}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| 5 t - 1 |$ على $1$ .

$| 5 t - 1 | = \frac{14}{3}$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$5 t - 1 = \pm \frac{14}{3}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 t - 1 = \frac{14}{3}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 t = \frac{14}{3} + 1$

خطوة 4.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$5 t = \frac{14}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 t = \frac{14 + 3}{3}$

خطوة 4.2.4

أضف $14$ و $3$ .

$5 t = \frac{17}{3}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $5 t = \frac{17}{3}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $5 t = \frac{17}{3}$ على $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 t}{5} = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t = \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $\frac{17}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

اضرب $\frac{17}{3}$ في $\frac{1}{5}$ .

$t = \frac{17}{3 \cdot 5}$

خطوة 4.3.3.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$t = \frac{17}{15}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 t - 1 = - \frac{14}{3}$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 t = - \frac{14}{3} + 1$

خطوة 4.5.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$5 t = - \frac{14}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 4.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 t = \frac{- 14 + 3}{3}$

خطوة 4.5.4

أضف $- 14$ و $3$ .

$5 t = \frac{- 11}{3}$

خطوة 4.5.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$5 t = - \frac{11}{3}$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $5 t = - \frac{11}{3}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $5 t = - \frac{11}{3}$ على $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{- \frac{11}{3}}{5}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 t}{5} = \frac{- \frac{11}{3}}{5}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- \frac{11}{3}}{5}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t = - \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.6.3.2

اضرب $- \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.2.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{11}{3}$ .

$t = - \frac{11}{5 \cdot 3}$

خطوة 4.6.3.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$t = - \frac{11}{15}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{17}{15}, - \frac{11}{15}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{17}{15}, - \frac{11}{15}$

الصيغة العشرية:

$t = 1.1\overline{3}, - 0.7\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 1 \frac{2}{15}, - \frac{11}{15}$