الجبر الأمثلة

${(4 x)}^{- \frac{1}{2}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\frac{1}{4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2^{1} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $9 x$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (9^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{1} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

احسِب قيمة الأُس.

$3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

اجمع $3$ و $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{1}{2}$