الجبر الأمثلة

${(- 2 a^{- 2})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

خطوة 2

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{a^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{2}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{a^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{a^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

خطوة 5

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{8}{{(a^{2})}^{3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8}{a^{2 \cdot 3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{8}{a^{6}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{8}{a^{6}} {(- 5 \frac{1}{a^{3}})}^{2}$

خطوة 9

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{a^{3}}$ .

$- \frac{8}{a^{6}} {(\frac{- 5}{a^{3}})}^{2}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8}{a^{6}} {(- \frac{5}{a^{3}})}^{2}$

خطوة 11

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{a^{3}}$ .

$- \frac{8}{a^{6}} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{a^{3}})}^{2})$

خطوة 11.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{a^{3}}$ .

$- \frac{8}{a^{6}} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}})$

خطوة 12

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

خطوة 12.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

خطوة 12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

خطوة 12.3

أضف $2$ و $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

خطوة 13

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{25}{{(a^{3})}^{2}}$

خطوة 14

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{25}{a^{3 \cdot 2}}$

خطوة 14.2

اضرب $3$ في $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{25}{a^{6}}$

خطوة 15

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{8}{a^{6}} \cdot \frac{25}{a^{6}}$

خطوة 16

اضرب $- \frac{8}{a^{6}} \cdot \frac{25}{a^{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اضرب $\frac{25}{a^{6}}$ في $\frac{8}{a^{6}}$ .

$- \frac{25 \cdot 8}{a^{6} a^{6}}$

خطوة 16.2

اضرب $25$ في $8$ .

$- \frac{200}{a^{6} a^{6}}$

خطوة 16.3

اضرب $a^{6}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{200}{a^{6 + 6}}$

خطوة 16.3.2

أضف $6$ و $6$ .

$- \frac{200}{a^{12}}$