الجبر الأمثلة

$5 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 50$ بالصيغة $- 1 (50)$ .

$5 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (50)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$5 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.6

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$5 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.7

اضرب $5$ في $5$ .

$25 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $- 18$ بالصيغة $- 1 (18)$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (18)} + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}) + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{18}) + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{9 (2)}) + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.11.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}) + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (3 \sqrt{2})) + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.13

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (3 \cdot i \sqrt{2}) + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.14

اضرب $3$ في $- 3$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 (i \sqrt{2}) + 2 \sqrt{- 8}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 \sqrt{- 1 (8)}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{8})$

خطوة 1.18

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.18.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

خطوة 1.18.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

خطوة 1.19

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

خطوة 1.20

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (2 \cdot i \sqrt{2})$

خطوة 1.21

اضرب $2$ في $2$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 4 i \sqrt{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $9 i \sqrt{2}$ من $25 i \sqrt{2}$ .

$16 i \sqrt{2} + 4 i \sqrt{2}$

خطوة 2.2

أضف $16 i \sqrt{2}$ و $4 i \sqrt{2}$ .

$20 i \sqrt{2}$