الجبر الأمثلة

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{5} y \geq 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{1}{5} y \geq 0$

خطوة 1.1.2

اجمع $y$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{y}{5} \geq 0$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{2 x}{5}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{y}{5} \geq - \frac{2 x}{5}$

خطوة 1.3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- y \geq - 2 x$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $- y \geq - 2 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $- y \geq - 2 x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \leq \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.4.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y \leq - 1 \cdot (- 2 x)$

خطوة 1.4.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 x)$ بالصيغة $- (- 2 x)$ .

$y \leq - (- 2 x)$

خطوة 1.4.3.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y \leq 2 x$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 0$

خطوة 2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $2 x$ .

$y \leq 2 x$

خطوة 4