الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

خطوة 1

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x^{2} + 2 x + 2 = 2 x + 3$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x + 2 - 2 x = 3$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 2 x + 2 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 2 = 3$

خطوة 2.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + 2 = 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 3 - 2$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من $3$ .

$x^{2} = 1$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm 1$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 1$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 1$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1, - 1$

خطوة 7

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ صحيحة.

$x = - 1$