الجبر الأمثلة

$(i \sqrt{- 162}) (\sqrt{- 108})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 162$ بالصيغة $- 1 (162)$ .

$i \sqrt{- 1 (162)} \sqrt{- 108}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (162)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}) \sqrt{- 108}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{162}) \sqrt{- 108}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 108$ بالصيغة $- 1 (108)$ .

$i (i \cdot \sqrt{162}) \sqrt{- 1 (108)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (108)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$i (i \cdot \sqrt{162}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{162}) (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 7

أعِد كتابة $162$ بالصيغة $9^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $81$ من $162$ .

$i (i \cdot \sqrt{81 (2)}) (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}) (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i (i \cdot (9 \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 9

انقُل $9$ إلى يسار $i$ .

$i (9 \cdot i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 10

اضرب $i (9 i \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$9 (i^{1} i) \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 10.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 i^{1 + 1} \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $1$ .

$9 i^{2} \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$9 \cdot - 1 \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 12

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 9 \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

خطوة 13

أعِد كتابة $108$ بالصيغة $6^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$- 9 \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{36 (3)})$

خطوة 13.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$- 9 \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3})$

خطوة 14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 9 \sqrt{2} (i \cdot (6 \sqrt{3}))$

خطوة 15

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$- 9 \sqrt{2} (6 \cdot i \sqrt{3})$

خطوة 16

اضرب $- 9 \sqrt{2} (6 i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اضرب $6$ في $- 9$ .

$- 54 \sqrt{2} (i \sqrt{3})$

خطوة 16.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 54 \sqrt{3 \cdot 2} i$

خطوة 16.3

اضرب $3$ في $2$ .

$- 54 \sqrt{6} i$