الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 5}{2 (\frac{x + 1}{4 x}) - 1}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\frac{3 x + 5}{2 \frac{x + 1}{2 (2 x)} - 1}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x + 5}{2 \frac{x + 1}{2 (2 x)} - 1}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} - 1}$

خطوة 1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} - 1 \cdot \frac{2 x}{2 x}}$

خطوة 1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} + \frac{- (2 x)}{2 x}}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1 - (2 x)}{2 x}}$

خطوة 1.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 x + 5}{\frac{- 1 \cdot 2 x + x + 1}{2 x}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\frac{- 1 \cdot 2 x + x + 1}{2 x}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{- 2 x + x + 1}{2 x}}$

خطوة 1.6.2

أضف $- 2 x$ و $x$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{- x + 1}{2 x}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(3 x + 5) \frac{2 x}{- x + 1}$

خطوة 3

اضرب $3 x + 5$ في $\frac{2 x}{- x + 1}$ .

$\frac{(3 x + 5) (2 x)}{- x + 1}$

خطوة 4

انقُل $2$ إلى يسار $3 x + 5$ .

$\frac{2 \cdot (3 x + 5) x}{- x + 1}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x) + 1}$

خطوة 6

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x) - 1 (- 1)}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x - 1)}$

خطوة 8

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $- (x - 1)$ بالصيغة $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- 1 (x - 1)}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (3 x + 5) x}{x - 1}$

خطوة 8.3

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{2 (3 x + 5) x}{x - 1}$ .

$- \frac{2 x (3 x + 5)}{x - 1}$