الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{25} + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5 + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

خطوة 3.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{5 + \sqrt{15}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 + \sqrt{15}}{2}$

الصيغة العشرية:

$4.43649167 \dots$