الجبر الأمثلة

$\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 3

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{4 (10)}) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 10}) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} \cdot (3 (2 \sqrt{10})) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 5

اضرب $2$ في $3$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (6 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 6

اضرب $2 \sqrt{2} (6 \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $6$ في $2$ .

$12 \sqrt{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 \sqrt{10 \cdot 2} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 6.3

اضرب $10$ في $2$ .

$12 \sqrt{20} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 7

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$12 \sqrt{4 (5)} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 (2 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 9

اضرب $2$ في $12$ .

$24 \sqrt{5} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 10

اضرب $24 \sqrt{5} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$24 \sqrt{3 \cdot 5}$

خطوة 10.2

اضرب $3$ في $5$ .

$24 \sqrt{15}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$24 \sqrt{15}$

الصيغة العشرية:

$92.95160030 \dots$