الجبر الأمثلة

$9 x^{9} - 16 x^{7} + 9 x^{6} - 16 x^{4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $9 x^{9} - 16 x^{7} + 9 x^{6} - 16 x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $9 x^{9}$ .

$x^{4} (9 x^{5}) - 16 x^{7} + 9 x^{6} - 16 x^{4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{4}$ من $- 16 x^{7}$ .

$x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3}) + 9 x^{6} - 16 x^{4}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x^{4}$ من $9 x^{6}$ .

$x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2}) - 16 x^{4}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x^{4}$ من $- 16 x^{4}$ .

$x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3})$ .

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2})$ .

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3} + 9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3} + 9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$ .

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3} + 9 x^{2} - 16)$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x^{4} ((9 x^{5} - 16 x^{3}) + 9 x^{2} - 16)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{4} (x^{3} (9 x^{2} - 16) + 1 (9 x^{2} - 16))$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $9 x^{2} - 16$ .

$x^{4} ((9 x^{2} - 16) (x^{3} + 1))$

خطوة 4

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$x^{4} (({(3 x)}^{2} - 16) (x^{3} + 1))$

خطوة 5

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x^{4} (({(3 x)}^{2} - 4^{2}) (x^{3} + 1))$

خطوة 6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x$ و $b = 4$ .

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) (x^{3} + 1))$

خطوة 7

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) (x^{3} + 1^{3}))$

خطوة 8

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})))$

خطوة 9

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})))$

خطوة 9.1.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) ((x + 1) (x^{2} - x + 1)))$

خطوة 9.1.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) (x + 1) (x^{2} - x + 1))$

خطوة 9.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{4} (3 x + 4) (3 x - 4) (x + 1) (x^{2} - x + 1)$