الجبر الأمثلة

$x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$

خطوة 1

أخرِج العامل $x^{2} - 4$ من $x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{2} - 4$ من $x^{2} (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) x^{2} + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{2} - 4$ من $4 x (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x) + 4 (x^{2} - 4)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x^{2} - 4$ من $4 (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x^{2} - 4$ من $(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x)$ .

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $x^{2} - 4$ من $(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$ .

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x + 4)$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 4 x + 4)$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 4 x + 4)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 4 x + 2^{2})$

خطوة 4.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 4.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) {(x + 2)}^{2}$

خطوة 5

اضرب $x + 2$ في ${(x + 2)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} (x + 2) (x - 2)$

خطوة 5.2

اضرب ${(x + 2)}^{2}$ في $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x + 2$ إلى القوة $1$ .

${(x + 2)}^{2} {(x + 2)}^{1} (x - 2)$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x + 2)}^{2 + 1} (x - 2)$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $1$ .

${(x + 2)}^{3} (x - 2)$