الجبر الأمثلة

$\frac{1}{n} = \frac{1}{5 n} - \frac{n - 1}{5 n}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{1}{5 n}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} = - \frac{n - 1}{5 n}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{n - 1}{5 n}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{n} + \frac{- 1 + n - 1}{5 n} = 0$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$\frac{1}{n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{n}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{5}{5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $n \cdot 5$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{n}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{n \cdot 5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

خطوة 2.4.2

انقُل $5$ إلى يسار $n$ .

$\frac{5}{5 n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + n - 2}{5 n} = 0$

خطوة 2.6

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{n + 3}{5 n} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$n + 3 = 0$

خطوة 4

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$n = - 3$