الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x + 3} = \frac{10}{x^{2} - 9}$

خطوة 1

اطرح $\frac{10}{x^{2} - 9}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x + 3} - \frac{10}{x^{2} - 9} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x + 3} - \frac{10}{x^{2} - 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x + 3} - \frac{10}{x^{2} - 3^{2}} = 0$

خطوة 2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x + 3} - \frac{10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} - \frac{10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 3) (x + 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{x - 3}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{1}{x + 3}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 3 + x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.6

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{x + 3 + x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{10}{(x + 3) (x - 3)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{x + x + 0}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $x$ و $0$ .

$\frac{x + x}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + x - 10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.8

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{2 x - 10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 10}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (x - 5)}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (x - 5) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 5) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 5) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x - 5$ على $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$