الجبر الأمثلة

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} = \frac{- 17}{60}$

خطوة 1

اطرح $\frac{- 17}{60}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} - \frac{- 17}{60} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} - \frac{- 17}{60}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} - - \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $- - \frac{17}{60}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + 1 (\frac{17}{60}) = 0$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $\frac{17}{60}$ في $1$ .

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{5 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{1}{4 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{5 x}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5 x \cdot 4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{1}{4 x}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{4 x \cdot 5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 - 5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.6

اطرح $5$ من $4$ .

$\frac{- 1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.8

لكتابة $- \frac{1}{20 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.9

لكتابة $\frac{1}{3 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $60 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $\frac{1}{20 x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{20 x \cdot 3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.10.2

اضرب $3$ في $20$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.10.3

اضرب $\frac{1}{3 x}$ في $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{3 x \cdot 20} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.10.4

اضرب $20$ في $3$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 + 20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 2.12

أضف $- 3$ و $20$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{17}{60}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 4

اضرب $\frac{17}{60}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17 x}{60 x} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{17 + 17 x}{60 x} = 0$

خطوة 6

أخرِج العامل $17$ من $17 + 17 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $17$ من $17$ .

$\frac{17 \cdot 1 + 17 x}{60 x} = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $17$ من $17 \cdot 1 + 17 x$ .

$\frac{17 \cdot (1 + x)}{60 x} = 0$

خطوة 6.3

اضرب $17$ في $1 + x$ .

$\frac{17 (1 + x)}{60 x} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$17 (1 + x) = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $17 (1 + x) = 0$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اقسِم كل حد في $17 (1 + x) = 0$ على $17$ .

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

خطوة 8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

خطوة 8.1.2.1.2

اقسِم $1 + x$ على $1$ .

$1 + x = \frac{0}{17}$

خطوة 8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.3.1

اقسِم $0$ على $17$ .

$1 + x = 0$

خطوة 8.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$