الجبر الأمثلة

${(\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y}) (\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y})$ .

$(\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y}) (\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y}) (\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3 x} (\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} (\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} (\sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $\sqrt{3 x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{3 x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{3 x}}^{1 + 1} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{3 x}}^{2} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3 x}}^{2}$ بالصيغة $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(3 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 x)}^{1} + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$3 x + \sqrt{3 x} (- 2 \sqrt{3 y}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x - 2 \sqrt{3 x} \sqrt{3 y} - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 2 \sqrt{3 x} \sqrt{3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 x - 2 \sqrt{3 y (3 x)} - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$3 x - 2 \sqrt{9 y x} - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $9 y x$ بالصيغة $3^{2} (y x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 x - 2 \sqrt{3^{2} y x} - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.5.2

أضف الأقواس.

$3 x - 2 \sqrt{3^{2} (y x)} - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x - 2 (3 \sqrt{y x}) - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.7

اضرب $3$ في $- 2$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.8

اضرب $- 2 \sqrt{3 y} \sqrt{3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 2 \sqrt{3 x (3 y)} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.8.2

اضرب $3$ في $3$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 2 \sqrt{9 x y} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.9

أعِد كتابة $9 x y$ بالصيغة $3^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 2 \sqrt{3^{2} x y} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.9.2

أضف الأقواس.

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 2 \sqrt{3^{2} (x y)} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 2 (3 \sqrt{x y}) - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.11

اضرب $3$ في $- 2$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} - 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.12

اضرب $- 2 \sqrt{3 y} (- 2 \sqrt{3 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.12.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 \sqrt{3 y} \sqrt{3 y}$

خطوة 3.1.12.2

ارفع $\sqrt{3 y}$ إلى القوة $1$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 ({\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y})$

خطوة 3.1.12.3

ارفع $\sqrt{3 y}$ إلى القوة $1$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 ({\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1})$

خطوة 3.1.12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 {\sqrt{3 y}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.12.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 {\sqrt{3 y}}^{2}$

خطوة 3.1.13

أعِد كتابة ${\sqrt{3 y}}^{2}$ بالصيغة $3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.13.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 y}$ في صورة ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 {({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.13.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 {(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.13.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 {(3 y)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.13.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.13.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 {(3 y)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.13.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 {(3 y)}^{1}$

خطوة 3.1.13.5

بسّط.

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 4 (3 y)$

خطوة 3.1.14

اضرب $3$ في $4$ .

$3 x - 6 \sqrt{y x} - 6 \sqrt{x y} + 12 y$

خطوة 3.2

اطرح $6 \sqrt{x y}$ من $- 6 \sqrt{y x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$3 x - 6 \sqrt{x y} - 6 \sqrt{x y} + 12 y$

خطوة 3.2.2

اطرح $6 \sqrt{x y}$ من $- 6 \sqrt{x y}$ .

$3 x - 12 \sqrt{x y} + 12 y$

خطوة 4

انقُل $- 12 \sqrt{x y}$ .

$3 x + 12 y - 12 \sqrt{x y}$