الجبر الأمثلة

$(8 - 9 \sqrt[4]{36}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$(8 - 9 \sqrt[4]{6^{2}}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{6^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ .

$(8 - 9 \sqrt{\sqrt{6^{2}}}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

خطوة 1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(8 - 9 \sqrt{6}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

خطوة 2

وسّع $(8 - 9 \sqrt{6}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (5 + 4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 5 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 5 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $8$ في $5$ .

$40 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $8$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $- 9$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

خطوة 3.4

اضرب $- 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $4$ في $- 9$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} \sqrt[4]{27}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \cdot 6^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.4.2.2

أعِد كتابة $6^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $6^{\frac{2}{4}}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \cdot 6^{\frac{2}{4}})$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة $6^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{6^{2}}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{6^{2}})$

خطوة 3.4.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{27 \cdot 6^{2}}$

خطوة 3.4.4

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{27 \cdot 36}$

خطوة 3.4.5

اضرب $27$ في $36$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{972}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $972$ بالصيغة $3^{4} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $81$ من $972$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{81 (12)}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 12}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (3 \sqrt[4]{12})$

خطوة 3.7

اضرب $3$ في $- 36$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 108 \sqrt[4]{12}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 108 \sqrt[4]{12}$

الصيغة العشرية:

$- 198.29346216 \dots$