الجبر الأمثلة

$\frac{x y - y}{x - 2} - \frac{y}{x + 2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $y$ من $x y - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$\frac{y x - y}{x - 2} - \frac{y}{x + 2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y$ .

$\frac{y x + y \cdot - 1}{x - 2} - \frac{y}{x + 2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y$ من $y x + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (x - 1)}{x - 2} - \frac{y}{x + 2}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{y (x - 1)}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{y (x - 1)}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{y}{x + 2}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{y}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{y (x - 1)}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{y}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) (x + 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{y (x - 1)}{x - 2}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{y (x - 1) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{y}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{y}{x + 2}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{y (x - 1) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{y (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) (x + 2)$ .

$\frac{y (x - 1) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{y (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (x - 1) (x + 2) - y (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $y$ من $y (x - 1) (x + 2) - y (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y (x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{y ((x - 1) (x + 2)) - y (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y (x - 2)$ .

$\frac{y ((x - 1) (x + 2)) + y (- (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y ((x - 1) (x + 2)) + y (- (x - 2))$ .

$\frac{y ((x - 1) (x + 2) - (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.2

وسّع $(x - 1) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (x (x + 2) - 1 (x + 2) - (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) - (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 - (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{y (x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 - (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{y (x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 - (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{y (x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 - (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{y (x^{2} + 2 x - x - 2 - (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.3.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$\frac{y (x^{2} + x - 2 - (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (x^{2} + x - 2 - x - - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{y (x^{2} + x - 2 - x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.6

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{y (x^{2} + 0 - 2 + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.7

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$\frac{y (x^{2} - 2 + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.8

أضف $- 2$ و $2$ .

$\frac{y (x^{2} + 0)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 6.9

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$\frac{y x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$