الجبر الأمثلة

${(9 x^{2} y^{4} z^{8})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{4} z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $9 x^{2} y^{4} z^{8}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $9 x^{2}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{3 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.7

بسّط.

$\frac{1}{3 x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 x y^{4 (\frac{1}{2})} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{3 x y^{2 (2) \frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 x y^{2} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.9

اضرب الأُسس في ${(z^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{8 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 2.9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{2 (4) \frac{1}{2}}}$

خطوة 2.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}$

خطوة 2.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{4}}$