الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} y - \frac{1}{2} x > 2$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$\frac{y}{3} - \frac{1}{2} x > 2$

خطوة 1.1.1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{3} - \frac{x}{2} > 2$

خطوة 1.1.2

أضِف $\frac{x}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{y}{3} > 2 + \frac{x}{2}$

خطوة 1.1.3

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (2 + \frac{x}{2}) \cdot 3$

خطوة 1.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (2 + \frac{x}{2}) \cdot 3$

خطوة 1.1.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y > (2 + \frac{x}{2}) \cdot 3$

خطوة 1.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

بسّط $(2 + \frac{x}{2}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y > 2 \cdot 3 + \frac{x}{2} \cdot 3$

خطوة 1.1.4.2.1.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$y > 6 + \frac{x}{2} \cdot 3$

خطوة 1.1.4.2.1.1.3

اجمع $\frac{x}{2}$ و $3$ .

$y > 6 + \frac{x \cdot 3}{2}$

خطوة 1.1.4.2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y > 6 + \frac{3 x}{2}$

خطوة 1.1.4.2.1.3

أعِد ترتيب $6$ و $\frac{3 x}{2}$ .

$y > \frac{3 x}{2} + 6$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y > \frac{3}{2} x + 6$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 6$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 6)$

الميل: $\frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 6)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $\frac{3}{2} x + 6$ .

$y > \frac{3}{2} x + 6$

خطوة 4