الجبر الأمثلة

$\ln (x^{2} - 25) = 0$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x^{2} - 25)} = e^{0}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (x^{2} - 25) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x^{2} - 25$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} - 25 = e^{0}$ .

$x^{2} - 25 = e^{0}$

خطوة 3.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x^{2} - 25 = 1$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 1 + 25$

خطوة 3.3.2

أضف $1$ و $25$ .

$x^{2} = 26$

خطوة 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{26}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{26}$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{26}$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{26}, - \sqrt{26}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{26}, - \sqrt{26}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.09901951 \dots, - 5.09901951 \dots$