الجبر الأمثلة

$3 x = 4 y + 1$ , $3 y = 1 - 4 x$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 x = 4 y + 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 x = 4 y + 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 y = 1 - 4 x$ بـ $\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ .

$3 y = 1 - 4 (\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $1 - 4 (\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y = 1 - 4 \frac{4 y}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 4 \frac{4 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اجمع $- 4$ و $\frac{4 y}{3}$ .

$3 y = 1 + \frac{- 4 (4 y)}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$3 y = 1 + \frac{- 16 y}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 + \frac{- 16 y}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{3}$ .

$3 y = 1 + \frac{- 16 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$3 y = - \frac{16 y}{3} + \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 y = - \frac{16 y}{3} + \frac{3 - 4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.1.2.3

اطرح $4$ من $3$ .

$3 y = - \frac{16 y}{3} + \frac{- 1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.1.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $\frac{16 y}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y + \frac{16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.1.3

اجمع $3 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y \cdot 3 + 16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y \cdot 3 + 16 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + 16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.1.5.1.2

أخرِج العامل $y$ من $16 y$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + y \cdot 16}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.1.5.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (3 \cdot 3) + y \cdot 16$ .

$\frac{y (3 \cdot 3 + 16)}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$\frac{y (3 \cdot 3 + 16)}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{y (9 + 16)}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.1.5.3

أضف $9$ و $16$ .

$\frac{y \cdot 25}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$\frac{y \cdot 25}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.1.6

انقُل $25$ إلى يسار $y$ .

$\frac{25 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$\frac{25 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$25 y = - 1$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $25 y = - 1$ على $25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $25 y = - 1$ على $25$ .

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{1}{25}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ بـ $- \frac{1}{25}$ .

$x = \frac{4 (- \frac{1}{25})}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{4 (- \frac{1}{25})}{3} + \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 (- \frac{1}{25}) + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $4 (- \frac{1}{25})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = \frac{- 4 (\frac{1}{25}) + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2.1.2.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{25}$ .

$x = \frac{\frac{- 4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{\frac{- 4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{- \frac{4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{- \frac{4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = \frac{- \frac{4}{25} + \frac{25}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{- 4 + 25}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2.1.3.3

أضف $- 4$ و $25$ .

$x = \frac{\frac{21}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{\frac{21}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{21}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$x = \frac{3 (7)}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 7}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 4.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{7}{25}, - \frac{1}{25})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{7}{25}, - \frac{1}{25})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{7}{25}, y = - \frac{1}{25}$

خطوة 7