الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} x^{2} - 1 = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 1 = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $4$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\frac{x^{2}}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{x^{2}}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 4 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x^{2} - 4 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 0$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $0$ و $16$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 4}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm 4}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{0 \pm 4}{2}$ .

$x = \pm 2$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 2, - 2$