الجبر الأمثلة

$\frac{7}{2 x} - \frac{5}{3 x} = \frac{22}{3}$

خطوة 1

اطرح $\frac{22}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7}{2 x} - \frac{5}{3 x} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{7}{2 x} - \frac{5}{3 x} - \frac{22}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{7}{2 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{5}{3 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{7}{2 x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{5}{3 x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 2.3.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{21 - 5 \cdot 2}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{21 - 10}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 2.5.3

اطرح $10$ من $21$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{22}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{22}{3}$ في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22 (2 x)}{3 (2 x)} = 0$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22 (2 x)}{6 x} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 - 22 (2 x)}{6 x} = 0$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$\frac{11 - 22 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $11$ من $11 - 22 \cdot 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $11$ من $11$ .

$\frac{11 (1) - 22 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $11$ من $- 22 \cdot 2 x$ .

$\frac{11 (1) + 11 (- 2 \cdot (2 x))}{6 x} = 0$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $11$ من $11 (1) + 11 (- 2 \cdot 2 x)$ .

$\frac{11 (1 - 2 \cdot (2 x))}{6 x} = 0$

خطوة 7.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{11 (1 - 4 x)}{6 x} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$11 (1 - 4 x) = 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $11 (1 - 4 x) = 0$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اقسِم كل حد في $11 (1 - 4 x) = 0$ على $11$ .

$\frac{11 (1 - 4 x)}{11} = \frac{0}{11}$

خطوة 9.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 (1 - 4 x)}{11} = \frac{0}{11}$

خطوة 9.1.2.1.2

اقسِم $1 - 4 x$ على $1$ .

$1 - 4 x = \frac{0}{11}$

خطوة 9.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

اقسِم $0$ على $11$ .

$1 - 4 x = 0$

خطوة 9.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 1$

خطوة 9.3

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 1$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 1$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

خطوة 9.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

خطوة 9.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

خطوة 9.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{4}$